Bài 3: Xác suất nhập môn

Chủ đề 3: XÁC SUẤT NHẬP MÔN

Bản gốc tiếng Anh: Nguyễn Văn Tuấn

I. GIỚI THIỆU

Nhà nghiên cứu y khoa nổi tiếng người Anh Sir George Pickering đã từng nhận xét rằng "bác sĩ muốn giúp bệnh nhân, nhưng mức độ mà họ có thể giúp hiển nhiên phụ thuộc vào kiến thức của bác sĩ. Nhưng kiến thức là một vấn đề xác suất. Chẩn đoán là một vấn đề xác suất, và trong đánh giá việc điều trị, cơ sở mà bác sĩ phải dựa vào là kiến thức về xác suất ." Một số bạn có thể đã có sự dè dặt về nhận xét này, nhưng thực tế là khắc nghiệt và bướng bỉnh, và đòi hỏi phải được xử lí theo những cách riêng của nó. Chúng ta làm việc trong một thế giới ngẫu nhiên, và không có cách nào để loại bỏ hoàn toàn nguy cơ bị sai lầm. Tôi nghĩ rằng vấn đề thực sự của chúng ta không phải là làm thế nào để loại bỏ ngẫu nhiên mà làm thế nào để sống với chúng một cách thông minh. Trong nghiên cứu y học, mọi thứ không phải luôn luôn tiến hành như chúng ta giả thuyết hoặc lên kế hoạch. Hai lí do chính của việc này có thể là (i) giả thuyết của chúng ta là không chính xác và / hoặc (ii) chúng ta chưa có đủ bằng chứng để bác bỏ / chấp nhận giả thuyết. Lí do đầu là ý tưởng giả thuyết đó có thể được định nghĩa lại, tuy nhiên, lí do thứ hai là sự kiện (không có gì ngoài sự kiện), không thể thay đổi nhưng có thể được xử lí theo xác suất.

Trong chủ đề vừa qua, chúng ta đã quan tâm đến lĩnh vực của thống kê thường được gọi là phân tích mô tả. Chúng ta đã nêu ra rằng suy luận thống kê đưa ra các dự đoán về quần thể (dân số) bằng cách sử dụng thông tin thu được từ một mẫu lấy ngẫu nhiên từ quần thể đó. Suy luận thống kê chủ yếu dựa vào lí thuyết xác suất, trước hết là do lí thuyết xác suất cung cấp một phương tiện để xác định độ tin cậy của kết luận. Trong chủ đề này, chúng ta sẽ được giới thiệu những khái niệm cơ bản của lí thuyết xác suất để hiểu các kết luận thu được từ việc ứng dụng kĩ thuật thống kê để phân tích dữ liệu cũng như những lí do đằng sau các đòi hỏi trong lấy mẫu xác suất khi thu thập dữ liệu.

Trước khi giới thiệu sư vận hành của xác suất, chúng ta sẽ điểm qua vắn tắt một vài ý tưởng chính như lí thuyết tập hợp, các biến cố, hoán vị và tổ hợp.

Xem trọn bài